فصل هشتم ریاضی نهم | حجم و مساحت - میهن مکتب

میهن مکتب

پایگاه جامع درسی
0

فصل هشتم ریاضی نهم | حجم و مساحت

خانه » دانلود » فصل هشتم ریاضی نهم | حجم و مساحت
فصل هشتم ریاضی نهم | حجم و مساحت
4.3 (85%) 12 vote[s]
0 تومان
اطلاعات دوره
تعداد دانشجو
128
مدت دوره
تعداد درس ها
افزودن به سبد

علی نادری

درباره استاد
اشتراک گذاری محصول

بیشترین زمان

با بالاترین کیفیت تدریس

اساتید مجرب

بهترین استاد های ایران

ویدیو با کیفیت

دارای ضمانت نامه کیفیت

دسترسی ایمن

تنها خودتان یاد بگیرید

فصل هشتم ریاضی نهم | حجم و مساحت
4.3 (85%) 12 vote[s]

  فصل هشتم ریاضی نهم

درس اوّل: حجم و مساحت کره 

درس دوم: حجم هرم و مخروط

درس سوم: سطح و حجم

از دوران یک نیم دایره حول قطر آن، یک کره بوجود می آید.

کره، مجموعه نقاطی از فضاست که همه آن نقطه ها از یک نقطه به نام مرکز به یک فاصله ثابت و مشخص هستند. به این اندازه ثابت، شعاع کره می گویند

حجم و مساحت اشکال هندسی

حجم و مساحت کره:

1-حجم کره ای با شعاع R از رابطه زیر بدست می آید: 

حجم و مساحت اشکال هندسی
2- مساحت کره ای با شعاع R از رابطه زیر بدست می آید:
حجم و مساحت اشکال هندسی

2- استوانه

از دوران مستطیل حول اضلاع آن، استوانه بدست می آید. در این صورت قاعده آن به شکل دایره خواهد شد. و شعاع دایره همان شعاع استوانه خواهد بود.

حجم و مساحت اشکال هندسی

حجم استوانه : اگر شعاع استوانه r باشد و بلندی آن h، آنگاه حجم آن برابر خواهد بود با:

حجم و مساحت اشکال هندسی

مساحت جانبی استوانه = محیط قاعده × ارتفاع حجم استوانه = مساحت قاعده × ارتفاع

سطح کل استوانه = سطح دو قاعده + مساحت جانبی ( مساحت مجموع دو قاعده + ارتفاع × پیرامون قاعده )

در شکل روبرو کره را طوری درون استوانه قرار داده ایم که کره کاملاً از بالا و پایین و اطراف بر استوانه مماس شده است. 

در این حالت می گوییم کره در استوانه محاط شده است. استوانه نیز بر کره محیط شده است. 

حجم و مساحت اشکال هندسی

شعاع قاعده استوانه برابر R و ارتفاع آن برابر 2R است. 

در نتیجه 

حجم و مساحت اشکال هندسی

حجم و مساحت اشکال هندسی

 با استفاده از حجم کره و استوانه می توان گفت که حجم استوانه یک و نیم برابر حجم کره است. 

3- مخروط

از دوران مثلث قائم الزاویه حول هر یک از اضلاع قائمه یک مخروط بدست می آید.  

حجم و مساحت اشکال هندسی

حجم مخروط: اگر شعاع قاعده مخروط r باشد و ارتفاع آن h، آنگاه حجم آن برابر خواهد بود با:

حجم و مساحت اشکال هندسی

مثال: یک مثلث قائم الزاویه با اضلاع قائمه 4 و 15 را حول ضلع قائمه بزرگتر دوران می دهیم. حجم شکل حاصل را بدست آورید.

حجم و مساحت اشکال هندسی

 

 

تعریف هرم

 

هرم یک چندوجهی است که همه وجه‌ های آن به جز یکی در یک راس مشترکند. ارتفاع  هرم پاره خطی است که از راس هرم بر قاعده آن عمود می‌شود. وجهی از هرم که راس هرم در آن قرار ندارد قاعده و وجه‌های دیگر وجه‌های جانبی نامیده می‌شوند. وجه‌های جانبی همواره به شکل مثلث هستند . به هر یک از مثلث هایی که در یک نقطه همدیگر را قطع می کنند، وجه جانبی هرم می گویند.

حجم و مساحت اشکال هندسی

هرم منتظم: اگر چندضلعی قاعده یک چندضلعی منتظم بوده و وجه های جانبی با هم همنهشت باشند، هرم را منتظم می گویند.

حجم هرم

حجم هرم با مساحت S و ارتفاع h  برابر است با:

حجم و مساحت اشکال هندسی

مثال: قاعده هرمی مثلث قائم الزاویه با اضلاع قائمه 6و 15 است. اگر حجم هرم برابر 240 باشد ، طول ارتفاع هرم را بیابید.

حجم و مساحت اشکال هندسی

 

نکته:

مخروط شکلی شبیه هرم منتظم است که قاعده آن به شکل دایره و پای ارتفاع در مرکز دایره است.

حجم و مساحت اشکال هندسی

 

برای تهیه پاورپوینت های آموزشی کتاب ریاضی نهم دکمه زیر را انتخاب نمایید

افزودن به سبد
0 دیدگاه

No Comment.

آموزش های مرتبط