توضیحات محصول

ازمون فصل اول درس چهارم اعداد صحیح پایه ششم

عددصحیح

مجموعهٔ عددهای صحیح یا عددهای درست به مجموعهٔ اعدادطبیعی ، قرینهٔ اعداد طبیعی (یا اعداد متناظر منفی اعداد طبیعی)، و {۰} (مجموعه ای که تنها عدد صفر عضو آن است) گفته می‌شود. به زبان دیگر اعداد علامت دار (… , ۳+ , ۲+ , ۱+ , ۰ , ۱- , ۲- , ۳- , …) را اعداد صحیح می‌نامیم. این مجموعه شامل اعداد صحیح مثبت و صفر و اعداد صحیح منفی است. در ریاضیات، معمولاً این مجموعه را با Z یا Z {\displaystyle \mathbb {Z} } {\mathbb {Z}} (ابتدای کلمه آلمانی Zahlen به معنی اعداد) نشان می‌دهند. همانند مجموعهٔ اعداد طبیعی، مجموعهٔ اعداد صحیح نیز یک مجموعهٔ نامتناهی‌ست.

شاخه‌ای از ریاضیات که به مطالعهٔ اعداد صحیح می‌پردازد، نظریهٔ اعداد نام دارد.

خواص جبری

همانند اعداد طبیعی،  {\mathbb {Z}} نیز نسبت به دو عمل جمع و ضرب بسته است. این بدان معناست که حاصل جمع و حاصل ضرب دو عدد صحیح، خود، یک عدد صحیح است. بر خلاف مجموعهٔ اعداد طبیعی، از آنجا که اعداد صحیح منفی، و به ویژه، عدد صفر هم به  {\mathbb {Z}} تعلق دارند، این مجموعه، نسبت به عمل تفریق نیز بسته است. اما  {\mathbb {Z}} تحت عمل تقسیم بسته نیست، زیرا خارج قسمت تقسیم دو عدد صحیح، لزوماً عددی صحیح نخواهد بود و به کسرهایی که از تقسیم دو عدد صحیح حاصل آمده باشد، اعداد گویا گفته میشود.

ازمون فصل اول درس چهارم اعداد صحیح پایه ششم


کاردینال  {\mathbb {Z}}

کاردینال (تعداد از اعضای مجموعه) مجموعهٔ  {\mathbb {Z}}، برابر الف-صفر است . این یعنی که تعداد اعضای این مجموعه با تعداد اعضای مجموعه‌های   {\mathbb {N}} ،  {\mathbb {W}} و  {\mathbb {Q}} برابر است.