ریاضی ریاضی نهم

توضیحات محصول

فصل ششم کتاب ریاضی هفتم “سطح وحجم”

سطح

فرمول مساحت برخی اشکال هندسی دوبعدی به صورت زیر است:

حجم و مساحت اشکال هندسی

اما در مورد اشکال هندسی سه بعدی و دارای حجم برای بدست آوردن مساحت جانبی و مساحت کل هر شکل، می توان از رسم گسترده آن(یعنی باز کردن آن در فضای دو بعدی) بر روی صفحه و محاسبه مساحت هر یک از سطوح استفاده کرد.

مثال: با توجه به گسترده ی هر یک از حجم های زیر، مساحت گسترده را بدست آورید. 

حجم و مساحت اشکال هندسی

جواب: شش مربع داریم که مساحت هر کدام برابر است با  ۲۵  پس مساحت کل برابر است با۱۵۰= ۶*۲۵.

حجم های حاصل از دوران شکل های هندسی

از دوران مستطیل حول اضلاع آن، استوانه بدست می آید. در این صورت قاعده آن به شکل دایره خواهد شد. و شعاع دایره همان شعاع استوانه خواهد بود.

رابطه های مهم : 

حجم استوانه = ارتفاع×مساحت قاعده(دایره)

مساحت جانبی استوانه = ارتفاع×محیط قاعده(دایره)

مساحت کل استوانه =مساحت دو قاعده + مساحت جانبی 

حجم و مساحت اشکال هندسی

منشور هم مانند رابطه های بالا